Duração - Explicação completa & Exemplo

O que é:

Duração é uma medida da sensibilidade de um título a alterações nas taxas de juros. Quanto maior a duração do vínculo, maior sua sensibilidade à mudança (também conhecida como volatilidade) e vice-versa.

Como funciona (Exemplo):

Há mais de uma maneira de calcular a duração, dependendo da composição de uma pessoa. suposições, mas a duração Macaulay (nomeado após Frederick Macaulay, um economista que desenvolveu o conceito em 1938) é o mais comum. A fórmula é:

onde:

t = período em que o cupom é recebido

C = pagamento de cupom periódico (geralmente semianual)

y = rendimento periódico até o vencimento ou rendimento exigido

n Períodos numéricos

M = valor de vencimento (em $)

P = preço de mercado do título

A fórmula é complicada, mas resume-se a: Duration = Valor presente dos fluxos de caixa de um título, ponderado por tempo de recebimento e dividido pelo valor de mercado atual do título. Por exemplo, vamos calcular a duração de um título de três anos da Companhia XYZ de $ 1.000 com um cupom semestral de 10%.

Observe na tabela acima que primeiro ponderamos os fluxos de caixa pelos períodos em que ocorreram e então calculamos o valor presente de cada um desses fluxos de caixa ponderados (também, uma medida de 5% é usada em vez de 10% porque os pagamentos são semestrais).

Para calcular a duração do Macaulay, dividimos a soma dos valores presentes desses fluxos de caixa pelo preço atual do título (que estamos assumindo como $ 1.000):

Duração da empresa XYZ Macaulay = $ 5.329,48 / $ 1.000 = 5,33

Como mencionado anteriormente, a duração pode ajudar os investidores a entender quão sensível é um vínculo a mudanças nas taxas de juros vigentes. Ao multiplicar a duração de um título pela alteração, o investidor pode estimar a variação percentual do preço do título. Por exemplo, considere os títulos da empresa XYZ com uma duração de 5,53 anos. Se, por qualquer motivo, os rendimentos do mercado aumentarem 20 pontos base (0,20%), a variação percentual aproximada do preço do título XYZ seria:

-5,53 x 0,002 = -0,01106 ou -1,106%

Note que isto é uma aproximação. A fórmula assume uma relação linear entre os preços dos títulos e os rendimentos, embora a relação seja realmente convexa. Assim, a fórmula é menos confiável quando há uma grande mudança no yield.

Em geral, seis coisas afetam a duração de um título:

• Bond's Price: Observe que se o título no exemplo acima fosse negociado a $ 900 hoje, então a duração seria $ 5.329,48 / $ 900 = 5,92. Se o título estivesse sendo negociado a US $ 1.200 hoje, a duração seria US $ 5.329,48 / US $ 1.200 = 4.44.

• Cupom: Quanto maior o cupom de um título, mais receita ele produz cedo e, assim, menor sua duração. Quanto menor o cupom, maior a duração (e volatilidade). As obrigações de cupão zero, que têm apenas um fluxo de caixa, têm durações iguais aos seus vencimentos.

• Vencimento: quanto mais longo for o vencimento de uma obrigação, maior será a sua duração (e volatilidade). A duração muda toda vez que um título faz um pagamento de cupom. Ao longo do tempo, diminui à medida que o título se aproxima do vencimento.

• Rendimento até o vencimento: Quanto maior o rendimento de um título até o vencimento, menor a sua duração porque o valor presente dos fluxos de caixa distantes (que têm a maior ponderação) é ofuscado pelo valor dos pagamentos mais próximos

• Fundo de amortização: A presença de um fundo de amortização reduz a duração de um título porque os fluxos de caixa extras nos primeiros anos são maiores do que os de um título sem um fundo de amortização.

• Provisão de Chamada: Obrigações com cláusulas de chamadas também têm durações mais curtas porque o principal é reembolsado antes de um vínculo não-exigível semelhante.

Por que é importante:

Entender a fórmula duração não é quase tão importante quanto entender que a duração é uma medida de risco porque tem uma relação direta com a volatilidade dos preços. Quanto maior a duração do título, maior a volatilidade do preço percentual.

Ao fornecer uma maneira de estimar o efeito de determinadas mudanças de mercado no preço de um título, a duração pode ajudá-lo a escolher investimentos que possam atender melhor às suas necessidades futuras de caixa. A duração também ajuda os investidores de renda que querem assumir um risco de taxa de juros mínimo (ou seja, eles acreditam que as taxas de juros podem subir) entender por que eles devem considerar títulos com pagamentos de cupom altos e vencimentos mais curtos.

[Use nossa Calculadora de rendimento até o vencimento (YTM) para medir seu retorno anual se você planeja manter um título específico até o vencimento.]