Definição e Exemplo do Modelo Gordon Growth

O que é:

Modelo Gordon Growth , também conhecido como modelo de desconto de dividendos (DDM), é um método para calcular o valor intrínseco de uma ação, excluindo as condições atuais do mercado. O modelo iguala esse valor ao valor presente dos dividendos futuros de uma ação.

O modelo é nomeado na década de 1960 depois do professor Myron J. Gordon, mas Gordon não era o único estudioso financeiro a popularizar o modelo. Na década de 1930, Robert F. Weise e John Burr Williams também produziram um trabalho significativo nessa área.

Existem duas formas básicas do modelo: o modelo estável e o modelo de crescimento multiestágio.

Modelo estável

Valor de estoque = D ₁ / (k - g)

onde:

D ₁ = dividendo anual esperado do ano seguinte por ação

k = taxa de desconto do investidor ou taxa de retorno exigida, que pode ser estimada usando o Modelo de Precificação de Ativos de Capital ou o Modelo de Crescimento de Dividendos (veja Custo de Capital)

g = taxa de crescimento de dividendos esperada (note que isto é considerado constante)

Modelo de Crescimento em Múltiplos Estágios

Quando não se espera que os dividendos cresçam a uma taxa constante, o investidor deve avaliar os dividendos de cada ano separadamente, incorporando a taxa de crescimento de dividendos esperada para cada ano. No entanto, o modelo de crescimento multiestágio supõe que o crescimento de dividendos se torne constante. Veja o exemplo abaixo.

Como funciona (Exemplo):

Modelo Estável

Suponha que a XYZ Company pretenda pagar um dividendo de US $ 1 por ação no próximo ano e você espera que isso aumente 5% por ano seguinte. Vamos supor ainda que sua taxa de retorno exigida sobre as ações da empresa XYZ seja de 10%. Atualmente, as ações da empresa XYZ estão sendo negociadas a US $ 10 por ação. Usando a fórmula acima, podemos calcular que o valor intrínseco de uma ação da empresa XYZ é:

$ 1,00 / (.10-0,05) = $ 20

De acordo com o modelo, as ações da empresa XYZ valem $ 20 por compartilhar, mas está sendo negociado a US $ 10; O Modelo de Crescimento de Gordon sugere que o estoque está subvalorizado.

O modelo estável assume que os dividendos crescem a uma taxa constante. Isso nem sempre é uma suposição realista para empresas em crescimento (ou em declínio), que dá lugar ao modelo de crescimento de vários estágios.

Modelo de Crescimento em Múltiplos Estágios

Vamos supor que durante os próximos anos os dividendos da XYZ Company aumentarão rapidamente e crescerão a uma taxa estável. O dividendo do próximo ano ainda deverá ser de US $ 1 por ação, mas os dividendos aumentarão anualmente em 7%, depois em 10%, depois em 12%, e depois aumentarão em 5% depois disso. Usando elementos do modelo estável, mas analisando cada ano de crescimento incomum de dividendos separadamente, podemos calcular o valor justo atual das ações da Companhia XYZ.

Aqui estão as entradas:

D ₁ = $ 1,00

k = 10%

g ₁ (taxa de crescimento de dividendos, ano 1) = 7%

g ₂ (taxa de crescimento de dividendos, ano 2) = 10%

g ₃ (taxa de crescimento de dividendos, ano 3) = 12%

g _n (taxa de crescimento de dividendos depois disso) = 5%

Como temos estimamos a taxa de crescimento de dividendos, podemos calcular os dividendos reais para esses anos:

D ₁ = $ 1,00

D ₂ = $ 1,00 * 1,07 = $ 1,07

D ₃ = $ 1,07 * 1,10 = $ 1,18

D ₄ = $ 1,18 * 1,12 = $ 1,32

Calculamos o valor presente de cada dividendo durante o período de crescimento incomum:

$ 1.00 / (1.10) = $ 0.91

$ 1.07 / (1.10) 2 = $ 0.88

$ 1.18 / (1.10) 3 = $ 0.89

$ 1.32 / (1.10) 4 = $ 0.90

Então, nós valor os dividendos ocorridos no período de crescimento estável, começando pelo cálculo da dividendo do ano ifth:

D ₅ = $ 1,32 * (1,05) = $ 1,39

Em seguida, aplicamos a fórmula do Modelo de Crescimento Gordon de crescimento estável a esses dividendos para determinar seu valor no quinto ano:

$ 1.39 / (0.10-0.05) = $ 27.80

O valor presente destes dividendos do período de crescimento estável é então calculado:

$ 27.80 / (1.10) 5 = $ 17.26

Finalmente, podemos adicionar os valores atuais de Dividendos futuros da empresa XYZ para chegar ao valor intrínseco atual do estoque da empresa XYZ:

$ 0.91 + $ 0.88 + $ 0.89 + $ 0.90 + $ 17.26 = $ 20.84

O modelo de crescimento multiestágio também indica que o estoque da Empresa XYZ está subvalorizado (um valor intrínseco de $ 20.84, comparado com um preço de negociação $ 10.)

Os analistas freqüentemente incorporam um preço de venda assumido e data de venda para esses cálculos, se eles sabem que o estoque não vai ser mantido indefinidamente. Além disso, os pagamentos de cupom podem ser usados ​​no lugar de dividendos ao analisar títulos.

Por que é importante:

O modelo de crescimento de Gordon permite que os investidores calculem o valor de uma ação exclusiva das condições atuais do mercado. Essa exclusão permite que os investidores façam comparações entre as empresas em diferentes setores e, por essa razão, o Modelo de Crescimento Gordon é uma das ferramentas de avaliação e avaliação de patrimônio mais utilizadas. No entanto, há algum sentimento de que a exclusão dos fatores não-dividendos do Modelo Gordon Growth tende a subvalorizar os estoques em empresas com nomes de marcas excepcionais, fidelidade do cliente, propriedade intelectual exclusiva ou outras características de melhoria de valor sem dividir.

Matematicamente, duas circunstâncias são necessárias. para tornar o Modelo de Crescimento Gordon eficaz. Primeiro, uma empresa deve distribuir dividendos (no entanto, analistas freqüentemente aplicam o Modelo de Crescimento de Gordon a ações que não pagam dividendos fazendo suposições sobre qual seria o dividendo se a empresa pagasse dividendos). Segundo, a taxa de crescimento de dividendos (g) não pode exceder a taxa de retorno exigida pelo investidor (k). Se g for maior que k, o resultado seria negativo, e os estoques não podem ter valores negativos.

O Modelo de Crescimento de Gordon, especialmente o modelo de crescimento de múltiplos estágios, freqüentemente requer que os usuários façam estimativas irrealistas e difíceis das taxas de crescimento de dividendos (g). É importante entender que o Modelo de Crescimento de Gordon é altamente sensível às mudanças em gek, e muitos analistas realizam análises de sensibilidade para avaliar como diferentes premissas alteram a avaliação. Sob o Modelo de Crescimento de Gordon, uma ação se torna mais valiosa quando seu dividendo aumenta, a taxa de retorno exigida pelo investidor diminui, ou a taxa de crescimento de dividendos esperada aumenta. O Modelo de Crescimento de Gordon também implica que o preço das ações cresce à mesma taxa que os dividendos.